Как внести число под корень. Как внести в корень число


Как внести число под корень

Корнем называют значок, обозначающий математическую операцию нахождения такого числа, возведение которого в указанную перед знаком корня степень должно дать число, указанное под этим самым знаком. Часто для решения задач, в которых присутствуют корни, недостаточно только рассчитать значение. Приходится осуществлять и дополнительные операции, одной из которых является внесение числа, переменной или выражения под знак корня.

Инструкция

  • Определите показатель степени корня. Показателем называют целое число, указывающее степень, в которую надо возвести результат вычисления корня, чтобы получить подкоренное выражение (то число, из которого извлекается этот корень). Показатель степени корня пишется в виде верхнего индекса перед значком корня. Если этот индекс не указан, значит это квадратный корень, степень которого равна двойке. Например, показатель корня √3 равен двум, показатель ³√3 равен трем, показатель корня ⁴√3 равен четырем и т.д.
  • Возведите число, которое требуется внести под знак корня, в степень, равную показателю этого корня, определенную вами на предыдущем шаге. Например, если нужно внести число 5 под знак корня ⁴√3, то показателем степени корня является четверка и вам надо посчитать результат возведения 5 в четвертую степень 5⁴=625. Сделать это можно любым удобным вам способом - в уме, с помощью калькулятора или соответствующих онлайн-сервисов, размещенных в интернете.
  • Внесите полученное на предыдущем шаге значение под знак корня в качестве множителя подкоренного выражения. Для использованного в предыдущем шаге примера с внесением под корень ⁴√3 числа 5 (5*⁴√3), это действие можно записать так: 5*⁴√3=⁴√(625*3).
  • Упростите полученное подкоренное выражение, если это возможно. Для примера из предыдущих шагов это означает, что нужно просто перемножить числа, стоящие под знаком корня: 5*⁴√3=⁴√(625*3)=⁴√1875. На этом операция внесения числа под корень будет завершена.
  • Если в задаче присутствуют неизвестные переменные, то описанные выше шаги можно проделать в общем виде. Например, если требуется внести под корень четвертой степени неизвестную переменную x, а подкоренное выражение равно 5/x³, то вся последовательность действий может быть записана так: x*⁴√(5/x³)=⁴√(x⁴*5/x³)=⁴√(x*5).

completerepair.ru

Как внести число под корень?

1
  • Авто и мото
    • Автоспорт
    • Автострахование
    • Автомобили
    • Сервис, Обслуживание, Тюнинг
    • Сервис, уход и ремонт
    • Выбор автомобиля, мотоцикла
    • ГИБДД, Обучение, Права
    • Оформление авто-мото сделок
    • Прочие Авто-темы
  • ДОСУГ И РАЗВЛЕЧЕНИЯ
    • Искусство и развлечения
    • Концерты, Выставки, Спектакли
    • Кино, Театр
    • Живопись, Графика
    • Прочие искусства
    • Новости и общество
    • Светская жизнь и Шоубизнес
    • Политика
    • Общество
    • Общество, Политика, СМИ
    • Комнатные растения
    • Досуг, Развлечения
    • Игры без компьютера
    • Магия
    • Мистика, Эзотерика
    • Гадания
    • Сны
    • Гороскопы
    • Прочие предсказания
    • Прочие развлечения
    • Обработка видеозаписей
    • Обработка и печать фото
    • Прочее фото-видео
    • Фотография, Видеосъемка
    • Хобби
    • Юмор
  • Другое
    • Военная служба
    • Золотой фонд
    • Клубы, Дискотеки
    • Недвижимость, Ипотека
    • Прочее непознанное
    • Религия, Вера
    • Советы, Идеи
    • Идеи для подарков
    • товары и услуги
    • Прочие промтовары
    • Прочие услуги
    • Без рубрики
    • Бизнес
    • Финансы
  • здоровье и медицина
    • Здоровье
    • Беременность, Роды
    • Болезни, Лекарства
    • Врачи, Клиники, Страхование
    • Детское здоровье
    • Здоровый образ жизни
    • Красота и Здоровье
  • Eда и кулинария
    • Первые блюда
    • Вторые блюда
    • Готовим в …
    • Готовим детям
    • Десерты, Сладости, Выпечка
    • Закуски и Салаты
    • Консервирование
    • На скорую руку
    • Напитки
    • Покупка и выбор продуктов
    • Прочее кулинарное
    • Торжество, Праздник
  • Знакомства, любовь, отношения
    • Дружба
    • Знакомства
    • Любовь
    • Отношения
    • Прочие взаимоотношения
    • Прочие социальные темы
    • Расставания
    • Свадьба, Венчание, Брак
  • Компьютеры и интернет
    • Компьютеры
    • Веб-дизайн
    • Железо
    • Интернет
    • Реклама
    • Закуски и Салаты
    • Прочие проекты
    • Компьютеры, Связь
    • Билайн
    • Мобильная связь
    • Мобильные устройства
    • Покупки в Интернете
    • Программное обеспечение
    • Java
    • Готовим в …
    • Готовим детям
    • Десерты, Сладости, Выпечка
    • Закуски и Салаты
    • Консервирование
  • образование
    • Домашние задания
    • Школы
    • Архитектура, Скульптура
    • бизнес и финансы
    • Макроэкономика
    • Бухгалтерия, Аудит, Налоги
    • ВУЗы, Колледжи
    • Образование за рубежом
    • Гуманитарные науки
    • Естественные науки
    • Литература
    • Публикации и написание статей
    • Психология
    • Философия, непознанное
    • Философия
    • Лингвистика
    • Дополнительное образование
    • Самосовершенствование
    • Музыка
    • наука и техника
    • Технологии
    • Выбор, покупка аппаратуры
    • Техника
    • Прочее образование
    • Наука, Техника, Языки
    • Административное право
    • Уголовное право
    • Гражданское право
    • Финансовое право
    • Жилищное право
    • Конституционное право
    • Право социального обеспечения
    • Трудовое право
    • Прочие юридические вопросы
  • путешествия и туризм
    • Самостоятельный отдых
    • Путешествия
    • Вокруг света
    • ПМЖ, Недвижимость
    • Прочее о городах и странах
    • Дикая природа
    • Карты, Транспорт, GPS
    • Климат, Погода, Часовые пояса
    • Рестораны, Кафе, Бары
    • Отдых за рубежом
    • Охота и Рыбалка
    • Документы
    • Прочее туристическое
  • Работа и карьера
    • Обстановка на работе
    • Написание резюме
    • Кадровые агентства
    • Остальные сферы бизнеса
    • Отдел кадров, HR
    • Подработка, временная работа
    • Производственные предприятия
    • Профессиональный рост
    • Прочие карьерные вопросы
    • Работа, Карьера
    • Смена и поиск места работы
    • Собственный бизнес

woprosi.ru

Извлечение корня. Внесение и вынесения множителя из под корня

Извлечь из данного числа корень какой-нибудь степени значит найти такое число, которое при возведении в эту степень, будет равно данному числу.

Из правил знаков при возведении в степень следует, что:

  1. Корень нечётной степени из положительного числа есть число положительное, а из отрицательного – отрицательное.

    Пример:

    ,   так как   (+3)3=27

    ,   так как   (-3)3=-27

  2. Корень чётной степени из положительного числа может быть как положительным, так и отрицательным числом.

    Пример:

    ,   так как   (+3)2=+9   и   (-3)2=+9

    ,   так как   (+4)4=+256   и   (-4)4=+256

  3. Корень чётной степени из отрицательного числа является невозможным выражением, потому что любое положительное или отрицательное число при возведении в чётную степень даёт только положительный результат. Таким образом – это невозможные выражения. Невозможные выражения иначе называют мнимыми.

Извлечение корня из произведения, степени и дроби

Чтобы извлечь корень из произведения, надо извлечь его из каждого множителя отдельно.

Так же можно сказать, что корень произведения равен произведению корней всех его множителей:

корень произведения

Чтобы извлечь корень из степени, следует показатель степени разделить на показатель корня:

корень степени

Чтобы извлечь корень из дроби, следует извлечь его отдельно из числителя и из знаменателя:

корень из дроби

Примеры:

Вынесение множителя из под знака корня

Когда нельзя извлечь корень из всего подкоренного числа или выражения, то подкоренное число или выражение раскладывают на множители и извлекают корень только из тех множителей, из которых это возможно сделать.

Примеры:

вынесение множителя из под знака корня

Внесение множителя под корень

Если нужно внести множитель под знак корня, то его следует возвести в степень, равную показателю корня.

Примеры:

внесение множителя под знак корня

naobumium.info

Как располагать в порядке возрастания числа с корнями?

вносишь числа под корень и располагаешь как обычные числа. например: 3 корня из 2, 2 корня из 3. первое число, если внести 3 под корень, будет равно корень из 18, второе - корень из 12. значит первым будет 2 корня из 3, вторым 3 корня из 2.

число перед корнем поместить под корень например: : 3 корень (из 14)= корень (из 3 в квадрате умножить на 14)= корень (из 9*14)= корень (,,,) итд

1. Можно просто вычислить значения на калькуляторе. Например, 3 корень 14 это 11,225. 2. Можно все внести под знак корня. Тогда получим корни из 3*3*14=126, из 125, из 124. Тут все ясно.

<table><tr><td><img src="//otvet.imgsmail.ru/download/a925c3d33f93e950b8219bf3de15f143_i-49.jpg" width=600 height=348></td></tr></table> ИЛИ ЕСЛИ ТАК <table><tr><td><img src="//otvet.imgsmail.ru/download/247e2e5ab745276ef605a3eebf32d0f5_i-50.jpg" width=566 height=278></td></tr></table>

touch.otvet.mail.ru

Объясните как внести под корень четвёртой степени число n в квадрате?

при внесение под корень какой -либо степени вносимое возводится в степень корня. те а"2 становится под корнем 4 степени а"8,...

Возвести число n^2 в 4 степень

будет квадратный корень из этого числа (степени перемножаются 1/4 * 2 = 1/2 ) надеюсь помог

n^2 под корнем четвертой степени будет как n под корнем второй степени.. . по-другому: n^2 под корнем четвертой степени будет: (n^2)^1/4, где 2 и 1/4 сокращаются и остается степень 1/2 и получается, что n в степени 1/2 (n^1/2) - это n под квадратным корнем

touch.otvet.mail.ru

Как внести множитель под корень

Корнем из числа x называется такое число, которое при возведении в степень корня будет равно x. Множителем называется умножаемое число. То есть, в выражении вида x*ª√y нужно внести x под корень.

Инструкция

  • Определите степень корня. Она обычно обозначается надстрочной цифрой перед ним. Если степень корня не указана, то корень квадратный, его степень - два.
  • Внесите множитель под корень, возведя его в степень корня. То есть x*ª√y = ª√(y*xª).
  • Рассмотрите пример 5*√2. Корень квадратный, поэтому возведите число 5 в квадрат, то есть во вторую степень. Получится √(2*5²). Упростите подкоренное выражение. √(2*5²) = √(2*25) = √50.
  • Изучите пример 2*³√(7+x). В данном случае корень третьей степени, поэтому возведите множитель, находящийся вне корня, в 3 степень. Получится ³√((7+x)*2³) = ³√((7+x)*8).
  • Рассмотрите пример (2/9)*√(7+x), где нужно внести под корень дробь. Алгоритм действий почти не отличается. Возведите в степень числитель и знаменатель дроби. Получится √((7+x)*(2²/9²)). Упростите подкоренное выражение, если это необходимо.
  • Решите ещё один пример, в котором у множителя уже есть степень. В y²*√(x³) множитель, вносимый под корень, возведен в квадрат. При возведении в новую степень и внесении под корень степени просто перемножаются. То есть, после внесения под квадратный корень, y² будет иметь четвертую степень.
  • Рассмотрите пример, в котором степень является дробью, то есть множитель также находится под корнем. Найдите в примере √(y³)*³√(x) степени x и y. Степень x равна 1/3, то есть корень третьей степени, а вносимый под корень множитель y имеет степень 3/2, то есть он в кубе и под квадратным корнем.
  • Приведите корни к одной степени, чтобы соединить подкоренные выражения. Для этого приведите дроби степеней к единому знаменателю. Умножьте числитель и знаменатель дроби на одно и то же число, которое позволит добиться этого.
  • Найдите общий знаменатель для дробей степеней. Для 1/3 и 3/2 это будет 6. Умножьте обе части первой дроби на два, а второй на три. То есть (1*2)/(3*2) и (3*3)/(2*3). Получится, соответственно, 2/6 и 9/6. Таким образом, x и y будут находиться под общим корнем шестой степени, x во второй, а y в девятой степени.

completerepair.ru

Ответы@Mail.Ru: Как перевести корень квадратный?

√10 никак: √10≠2√5, а если подкоренное выражение можно раложить на множители, и один из множителей содержит квадрат какого-то числа, то можно, например: √18=√(9*2)=√(3²*2)=√3² *√2=3√2 или √48=√(16*3)=√(4²*3)= √4² *√3= 4√3 и наоборот, чтобы внести число под корень, надо число перед знаком корня возвести в кавадрат, например, 5√3=√(5²*3)=√(25*3)=√75 4√7=√(16*7)=√112

√10 = √2*√5, тут вынести ничего нельзя. √25/10 * √4 = 2 * 5√0.1 = 10√0.1

Пришлите лучше мне свое задание на почту: [email protected] И напишите - на когда надо решение. Я Вам помогу с решением.

Не понял вопроса, но Вы наверное имеете ввиду, чтобы из под корня выводить целую часть. В этом нам помогает, что √x^2=x √8=√(2^2*2)=2√2

калькулятор компьютер таблицы Брадиса есть способ вручную сосчитать, не не помню - в школе очень давно проходили.

touch.otvet.mail.ru